metamath/big-unifier.mm

337 lines
21 KiB
Plaintext
Raw Normal View History

2022-05-03 20:09:32 -07:00
$( big-unifier.mm - Version of 30-Aug-2008
~~ PUBLIC DOMAIN ~~
This work is waived of all rights, including copyright, according to the CC0
Public Domain Dedication. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
Norman Megill - http://metamath.org $)
$(
This file (big-unifier.mm) is a unification and substitution test for
Metamath verifiers, where small input expressions blow up to thousands
of symbols. It is a translation of William McCune's "big-unifier.in"
for the OTTER theorem prover:
http://www-unix.mcs.anl.gov/AR/award-2003/big-unifier.in
http://www-unix.mcs.anl.gov/AR/award-2003/big-unifier.out
Description: "Examples of complicated substitutions in condensed
detachment. These occur in Larry Wos's proofs that XCB is a single
axiom for EC."
$)
$c wff |- e ( , ) $.
$v x y z w v u v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 v10 v11 $.
wx $f wff x $. wy $f wff y $. wz $f wff z $. ww $f wff w $.
wv $f wff v $. wu $f wff u $. wv1 $f wff v1 $. wv2 $f wff v2 $.
wv3 $f wff v3 $. wv4 $f wff v4 $. wv5 $f wff v5 $. wv6 $f wff v6 $.
wv7 $f wff v7 $. wv8 $f wff v8 $. wv9 $f wff v9 $. wv10 $f wff v10 $.
wv11 $f wff v11 $.
$( The binary connective of the language "EC". $)
wi $a wff e ( x , y ) $.
${
ax-mp.1 $e |- x $.
ax-mp.2 $e |- e ( x , y ) $.
$( The inference rule. $)
ax-mp $a |- y $.
$}
$( The first axiom. $)
ax-maj $a |- e ( e ( e ( e ( e ( x , e ( y , e ( e ( e ( e ( e ( z , e (
e ( e ( z , u ) , e ( v , u ) ) , v ) ) , e ( e ( w , e ( e ( e ( w , v6
) , e ( v7 , v6 ) ) , v7 ) ) , y ) ) , v8 ) , e ( v9 , v8 ) ) , v9 ) ) )
, x ) , v10 ) , e ( v11 , v10 ) ) , v11 ) $.
$( The second axiom. $)
ax-min $a |- e ( e ( e ( e ( e ( e ( x , e ( e ( y , e ( e ( e ( y , z )
, e ( u , z ) ) , u ) ) , x ) ) , e ( v , e ( e ( e ( v , w ) , e ( v6 ,
w ) ) , v6 ) ) ) , v7 ) , v8 ) , e ( v7 , v8 ) ) , e ( v9 , e ( e ( e (
v9 , v10 ) , e ( v11 , v10 ) ) , v11 ) ) ) $.
$( A 3-step proof that applies ~ ax-mp to the two axioms. The proof was
saved in compressed format with "save proof theorem1 /compressed" in
the metamath program. $)
theorem1 $p |- e ( e ( e ( x , e ( y , e ( e ( e ( y , z ) , e ( u , z ) )
, u ) ) ) , v ) , e ( x , v ) ) $=
( wi ax-min ax-maj ax-mp ) ABBCFECFFEFFZFZKDFADFFZAFZFJMFFZKNJFFNFZFAO
FFZMPAFFZFPFQPFZFLRFFLNKMJAJNQPLAPGPMKBADCEOARLHI $.
$( This is the same as ~ theorem1 , except that the proof is saved in
uncompressed format with "save proof theorem1u /normal" in the metamath
program. Note the size difference in the compressed vs. uncompressed
proofs. $)
theorem1u $p |- e ( e ( e ( x , e ( y , e ( e ( e ( y , z ) , e ( u , z ) )
, u ) ) ) , v ) , e ( x , v ) ) $=
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi
wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi
wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi
wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wx
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi
wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi
wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi
wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
wi wi wx wi wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
wx wv wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi
wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
wi wx wv wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi
wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz
wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
wx wi wi wi wi wi wi wx wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx
wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz
wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx
wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi
wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wv wi wx wv wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi
wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz
wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi
wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi
wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi ax-min wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx
wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi
wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wy wx wv wz wu wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi
wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wx wx wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wx wy wy wz wi wu wz wi
wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx
wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx
wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi
wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi
wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi
wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi
wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi
wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi wi wx wi wi wx wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv
wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu
wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz
wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi
wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy
wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz
wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv
wi wi wx wi wi wi wi wi wx wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy
wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi
wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wx wy wy wz wi wu wz
wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu
wi wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi
wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi
wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi wx wi wi wi wi wi
wi wi wx wy wy wz wi wu wz wi wi wu wi wi wi wv wi wx wv wi wi ax-maj ax-mp
$.
$(
This comment holds a simple typesetting definition file so that HTML
pages can be created with "show statement theorem1/html" in the
metamath program.
$t
htmldef "(" as " ( ";
htmldef ")" as " ) ";
htmldef "e" as " e ";
htmldef "wff" as " wff ";
htmldef "|-" as " |- ";
htmldef "," as " , ";
htmldef "x" as " x ";
htmldef "y" as " y ";
htmldef "z" as " z ";
htmldef "w" as " w ";
htmldef "v" as " v ";
htmldef "u" as " u ";
htmldef "v1" as " v1 ";
htmldef "v2" as " v2 ";
htmldef "v3" as " v3 ";
htmldef "v4" as " v4 ";
htmldef "v5" as " v5 ";
htmldef "v6" as " v6 ";
htmldef "v7" as " v7 ";
htmldef "v8" as " v8 ";
htmldef "v9" as " v9 ";
htmldef "v10" as " v10 ";
htmldef "v11" as " v11 ";
$)